Funcion+exponencial

DEFINICION: La **función exponencial** Es una función matemática. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha función son iguales al valor de la propia función (siendo la función exponencial la única función no nula con esta propiedad). Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural. En términos generales, una función real //F//(//x//) es de **tipo exponencial** si tiene la forma:

siendo números reales =Ejemplos de funciones exponenciales= f(-3) = 2-³ = 1/2³ = 1/8 f(-1/2) = 2-1/2 = 1/21/2 = 1/√ 2 f(1) = 2¹ = 2 Alguno de los valores que toma esta función, //f: **R** ® **R**//, son: f(-4) = 2-4 = 1/24 = 1/16 f(0) = (1/2)° = 1 f(2) = (1/2) ² = 1/4 1a. Para x = 0, la función toma el valor 1: f(0) = a° = 1 2a. Para x = 1, la función toma el valor a: f(1) = a¹ = a 3a. La función es positiva para cualquier valor de x: //f(x// )>0. Esto es debido a que la base de la potencia, a, es positiva, y cualquier potencia de base positiva da como resultado un número positivo. 4a. Si la base de la potencia es mayor que 1, a>1, la función es creciente. 5a. Si la base de la potencia es menor que 1, //aUna función de la forma:

donde a > 0 y a distinto de 1, y x es cualquier número real se denomina función exponencial de base a. Por ejemplo si 
 * x ||  || -2 ||   || -1 ||   || 0 ||   || 1 ||   || 2 ||   || 3 ||


 * f(x) ||  || 1/4 ||   || 1/2 ||   || 1 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">2 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">4 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">8 ||


 * <span style="font-family: Geneva,Arial;">g(x) ||  || <span style="font-family: Geneva,Arial;">4 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">2 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">1 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">1/2 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">1/4 ||   || <span style="font-family: Geneva,Arial;">1/8 ||

<span style="font-family: Geneva,Arial;"> si entonces:

Si a>1 la f(x) es siempre creciente. Si a>1 cuando entonces. Cuando , La curva es asintótica respecto del eje x El dominio de x es. El codominio es